백트래킹(Backtrackng) 알고리즘

1. 백트래킹(Backtracking)이란?

해를 찾는 도중 해가 아니어서 막히면, 되돌아가서 다시 해를 찾아가는 기법을 말한다. 최적화 문제와 결정 문제를 푸는 방법이 된다.

2. DFS와 백트래킹

• 깊이 우선 탐색(DFS)
  DFS는 가능한 모든 경로를 탐색한다. 따라서 불필요할 것 같은 경로를 사전에 차단하거나 하는 등의 행동이 없으므로 경우의 수를 줄이지 못한다.
  따라서 N! 가지의 경우의 수를 가진 문제는 DFS로 처리가 불가능할 것이다.

• 백트래킹(Backtracking)
  해를 찾아가는 도중, 지금의 경로가 해가 될 것 같지 않으면 더 이상 가지 않고 되돌아간다.
  즉, 코딩에서는 반복문의 횟수까지 줄일 수 있으므로 효율적이다.
  이를 가지치기(prunning)이라고 하는데, 불필요한 부분을 쳐내고 최대한 올바른 쪽으로 간다는 의미이다.
  일반적으로, 불피룡한 경로를 조기에 차단할 수 있게 되어 경우의 수가 줄어들지만, 만약 N!의 경우의 수를 가진 문제에서 최악의 경우에는 여전히 지수함수 시간을 필요로 하므로 처리가 불가능할 수도 있다. 가지치기를 얼마나 잘하느냐에 따라 효율성이 결정되게 된다.

• 정리하면, 백트래킹은 모든 가능한 경우의 수 중에서 특정한 조건을 만족하는 경우만 살펴 보는 것이다.
• 즉 답이 될 만한지 판단하고 그렇지 않으면 그 부분까지 탐색하는 것을 하지 않고 가지치기하는 것을 백트래킹이라고 생각하면 된다.
• 주로 문제 풀이에서는 DFS 등으로 모든 경우의 수를 탐색하는 과정에서 조건문 등을 걸어 답이 절대로 될 수 없는 상황을 정의하고, 그러한 상황일 경우에는 탐색을 중지시킨 뒤 그 이전으로 돌아가서 다시 다른 경우르 탐색하게끔 구현할 수 있다.

3. 백트래킹 기법의 유망성 판단

어떤 노드의 유망성, 즉 해가 될 만한지 판단한 후 유망하지 않다고 결정되면 그 노드의 이전(부모)로 돌아가(Backtracking) 다음 자식 노드로 간다.
해가 될 가능성이 있으면 유망하다(promising)고 하며, 유망하지 않은 노드에 가지 않는 것을 가지 치기(pruning)한다고 하는 것이다.

Ref.

• ChanBLOG-백트래킹(Backtracking)의 정의 및 예시문제